偿债基金是终值吗？
对债券投资来说，最重要的两个概念即久期和凸性。 其中，久期衡量债券价格对利率变化的敏感程度，凸性刻画债券价格对利率的一阶灵敏度。 对利率的敏感性可以用数学上的“微分”来表示，因此上述两个指标可以形式化地表达为： D（B）=\frac{1}{m}\sum_{t=1}^{m}{\frac{\Delta P_t}{P_0}} \ \ (1) D(C)=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}{\frac{(\frac{1+i}{2})^{\omega_{it}}-1}{\frac{1+i}{2}} =\frac{1}{n}\sum^{t=n}{_{t=1}\frac{e^{\omega_{it}}-1}{e^{\omega_{it}}+1} \ \ (2) 上式中，D（B）和D（C）分别表示债券价格对利率的一阶导数；m和n分别为债券的持有期限；ω it 为第 i 支债券的第 t 个付息日对应的贴现因子。 对于一般情况下的可赎回债券，由于利息支付次数不一定等于每年一次，每次的利息支付额也不确定，因此上式的分子并不能简单地用 \Delta P_t/P_0 来表示。为此，需要将债券价格对利率的微分进行进一步的分解，然后求和。
具体地，假设某到期日为 T 的可赎回债券在 t 时刻的市场价格为： P_t=P_0 \left[1+\int_{\cal I}^tr_sds\right]^{\rho_t} \ \ (3) 其中 r_s 为第 s 期的实际收益率， \rho_t 为债券的价格弹性，{\cal I} 为债券的计息周期，这里假定 {\cal I} = [0，T]。 将（3）式代入（1）或（2）就得到了久期和凸性的计量公式。
需要注意的是，在上述计算过程中，为了便于数值计算，我们对债券价格进行了等价变换，即将债券价格 P_0 和票面利率 r 转换到同一单位，也就是说，我们假定了债券的定价公式，而上面推导出的久性和突性指标是基于这一前提下的经济学含义。
从（1）、（2）以及（3）式可以看出，债券的久期和凸性不仅与债券自身特征，如面值、期限等有关，而且还依赖于利率期限结构。这意味着如果利率期限结构发生了变化，即使债券本身没有任何变化，其久性和凸性指标也会随之改变。