考研考曲面积分吗?

姜晓花姜晓花最佳答案最佳答案

1.首先,我们来看一下,考研数学三的题型结构。 我们可以看到其中有一个大题是要求计算曲面积分的 所以可以知道,如果是工科的话(理科和经管类情况应该差不多),在初试中是需要学习并会计算曲面积分的。 2.然后我们来看一下考研真题对于这道题目的难度考察(以09年的第一道填空题来举例): 这个题目考查的就是二重积分的计算,看起来比较复杂的原因是它的被积函数具有很复杂的表达形式。如果我们对被积区域进行划分,再进一步化简,就可以得到下面这样的结果: 显然这个结果是比较好计算的,因此答案就是了。

3.那么我们可以发现,一道二重积分的题目往往会有十分复杂的形式,但实质上,这些复杂的表达式都是可以化简掉的。而要做到这一点,就需要对被积函数的分子、分母分别进行研究,看是否有公因式,如果有,需要将公因式提取出来;如果没有,则需要将分子、分母中的项进行合理的拆分(比如凑微分),从而得到一个比较好计算的结果。这个过程其实就是对二重积分的计算过程以及技巧的一个掌握过程——掌握了过程,也就等于掌握了这种复杂形式的解题方法。

4.同样地,对于三重积分、曲面面积分之类的题目也是一样的道理。它们虽然看起来较为简单,没有像二重积分这样有如此多的变化形式,但是只要能够熟练地运用一些基本的计算方法或技巧,就能够快速地算出结果来了。例如: 三重积分的计算一般就涉及到换元法或者分部积分,这里就不详细说明了。 以上只是我个人的观点,不一定代表权威意见,题主自己还是最好去搜一搜考研试卷,看一下题目到底是怎么考的,然后再作决定吧!

司空灵瑶司空灵瑶优质答主

21年刚上岸,来分享一波经验 我当时考的时候没有考这个题 然后我考完看了一下真题发现有一个选择题是关于曲面,于是就看了肖的《考研人》这本书,里面有关于计算曲面的内容(个人感觉比较详细) 但是我当时没学明白就直接去备考下一年了 最后到了第二年,就是今年,考了这个题目 因为时间原因我就把整个积分算一遍,最后结果和答案一样(过程很复杂)

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