如何计算美国期权价值？
假设一个股票，预期明年以75美元价格卖出，买进价格为62.5；同时买入看涨期权，明年以80美元的价格卖出，期权价格为4.5元，请问，我最终是亏是赚？
答案：首先来看不支付期权费的情况 明年的预期盈利是： E=S_{t+1}-P_t =80-75 = 5 最大可能的盈利是： E_{max}=S_{t+1}^{max}-P_t^{max} =80*0.9-62.5 =17.5 因为17.5>5 所以选择不支付期权费，直接将股票卖出是最优解，赚了17.5-5 = 12.5 再看支付期权费的情况 这里的计算就稍显复杂了，需要用到Black-Scholes Model来估算期权的价值，这里由于手机码字不容易放公式，请看我的专栏（专栏里有详细介绍如何使用BS模型） 使用BS model后，期权的价值为3.96 最优解的交易策略是，先买入看涨期权，等股价涨到80再行卖出，假如届时股价真的涨了这么多，那么最大可能的盈利是： E_{max}'= S_{t+1}^{max'}- P_t^{max'} = 80-62.5 = 17.5 然而现在要支付期权费3.96给卖家，也就是说最后实际能到手的只有13.54（17.5-3.96），显然这一方案不如不支付期权费直接卖出手头的股票，赚取12.5元的利润。
不论是否支付期权费，你最终都是亏损的，最少亏了12.5+3.96=16.46元。 如果当时买进的是认沽期权呢？情况会好一些吗？ 不会更好，最多打平！ 因为股票下跌空间有限，最多跌到0，而认沽期权的行权价至少比当前市价要高，一旦行权，买方损失的资金永远不可能超过买入时所支付的费用。